已知点A(0,2),P为抛物线Y=X2上动点,求P点到A点距离的最小值

题目

已知点A(0,2),P为抛物线Y=X2上动点,求P点到A点距离的最小值

答案

P在抛物线上运动,即P坐标为（X,X2）P与A的距离为PA=√[(x-0)^2+(x^2 -2)^2] 根号是包含整个式子的=√(x^4 - 3x^2 +4)设x2=tPA =√(t2 - 3t +4)当t=3/2时,即x=√6/2二次函数t2 - 3t +4有最小值,最小值为7/4所以PA最小...