如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为BC上一点,求证2PA的平方=PB的平方+PC的平方
题目
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为BC上一点,求证2PA的平方=PB的平方+PC的平方
能否用勾股定理做.偶还木有学“余弦”.
答案
证明：作AE⊥BC于点E∵△ABC是等腰直角三角形∴AE=BE=CE∴PB²+PC²=(BE-PE)²+(BE+PE)²=2BE²+2PE²=2(PE²+BE²)∵BE=AE∴PB²+PC²=2(PE²+AE²)∵PE²+AE...
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