已知函数f(x)=sin(2ωx+π/6)(ω>0)直线x=x1/x=x2是y=f(x)图像的恣意两条对称轴,且丨x1-x2丨最小值为π/2 t

题目

已知函数f(x)=sin(2ωx+π/6)(ω>0)直线x=x1/x=x2是y=f(x)图像的恣意两条对称轴,且丨x1-x2丨最小值为π/2 t
已知函数f(x)=sin(2ωx+π/6)(ω>0)直线x=x1/x=x2是y=f(x)图像的恣意两条对称轴,且丨x1-x2丨最小值为π/2
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(1) 求函数f(x)的单调增区间:(2) 若f(x)=1/3,α∈[-π/3,π/6],求f(α=π/6)的值; (3)若关于x的方程f(x+π/6)+mcosx+3=0在x∈（0,π/2）有实数解,务实数m的取值范围.求协助啊求协助

答案

x=x1/x=x2是y=f(x)图像的任意两条对称轴,丨x1-x2丨最小值为π/2
则Tmin=π,2π/2ω=π,W=1,故f(x)=sin(2x+π/6)
(1)f'(x)=2cos(2x+π/6)>0,2x+π/6∈(2kπ-π/2,2kπ+π/2),所以f(x)的递减区间为(kπ-π/3,kπ+π/6)
(2)sin(2a+π/6)=1/3,-π/3