已知关于X的二次三项式x^2+mx+n有一个因式(x+5),且m+n=17,试求m,n的值

题目

已知关于X的二次三项式x^2+mx+n有一个因式(x+5),且m+n=17,试求m,n的值
分解因式（x^2+5x+3）(x^2+5x-23)+k=(x^2+5x-10)^2后,求k的值
设多项式A=(a^2+1)(b^2+1)-4ab
(1).试将多项式写成两个非负数的和的形式
(2).令A=0，求a，b的值

答案

1.有一个因式(x+5),则方程x^2+mx+n=0的一个解为 -5
则25-5m+n=0
m+n=17
所以m=7,n=10
2.令y=x^2+5x
则(y+3)(y-23)+k=(y-10)^2
y^2-20y-69+k=y^2-20y+100
k=169
3.A=a^2b^2+a^2+b^2+1-4ab=a^2b^2-2ab+1+a^2-2ab+b^2=(ab-1)^2+(a-b)^2
A=0 ab-1=0 a-b=0
a=b=1或a=b=-1