任取一个正整数N用计算机进行计算下列运算：取n的倒数.再加1；再取所得数的倒数.再加1……,一直进行下去,知道小数点后三位数字不变为止,把所得数减去1后保留三个有效数字,你得到了什么?

题目

任取一个正整数N用计算机进行计算下列运算：取n的倒数.再加1；再取所得数的倒数.再加1……,一直进行下去,知道小数点后三位数字不变为止,把所得数减去1后保留三个有效数字,你得到了什么?

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答案

0.618,黄金分割；确切值为（√5-1）/21/X=X/（1-X）,【X=（√5-1）/2】有X²=1-X,X（1+X)=1,得X=1/（1+X）.对等式右边分母中的X又以1/（1+X）代替,可得X=1/（1+1/（1+X））；以此类推,可得无穷连分数：X=1/（1+1...