图书馆里共有科技书和文艺书136本,借出科技书本数的2/5和文艺书本数的3/7,共借出57本.求原来科技书和文艺书各有多少本?

图书馆里共有科技书和文艺书136本,借出科技书本数的2/5和文艺书本数的3/7,共借出57本.求原来科技书和文艺书各有多少本?

题目
图书馆里共有科技书和文艺书136本,借出科技书本数的
2
5
答案
设原来有科技书x本,则有文艺书136-x本,可得方程:
2
5
x+(136-x)×
3
7
=57
    
2
5
x+58
2
7
-
3
7
x=57,
            
1
35
x=
9
7

               x=45
则文艺书有136-45=91(本).
答:科技书原的45本,文艺书原有91本.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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