如图，MN是⊙O的直径，若∠A=10°，∠PMQ=40°，以PM为边作圆的内接正多边形，则这个正多边形是_边形．

题目

如图，MN是⊙O的直径，若∠A=10°，∠PMQ=40°，以PM为边作圆的内接正多边形，则这个正多边形是______边形．

答案

连接QO，PO，∵QO=PO，∴∠OPQ=∠OQP，∵∠PMQ=40°，∴∠POQ=80°，∴∠OPQ+∠OQP=180°-80°=100°，∴∠OPQ=∠OQP=50°，∴∠A+∠APO=∠POM=10°+50°=60°，∵PO=OM，∴△POM是等边三角形，∴PM=OP=OM，∴以PM为...