甲、乙、丙三个人玩三张牌，这三张牌分别写着不同的自然数，洗牌后发给每人一张，按每人所拿的自然数得分，重复玩了3次后，甲得19分，乙和丙各得13分，那么这三张牌上写的数依次是_

题目

甲、乙、丙三个人玩三张牌，这三张牌分别写着不同的自然数，洗牌后发给每人一张，按每人所拿的自然数得分，重复玩了3次后，甲得19分，乙和丙各得13分，那么这三张牌上写的数依次是______，______，______．

答案

设三张牌从大到小依次为a，b，c．由乙、丙各得13分，推知乙、丙的三张牌是c，c，a，和b，b，c，则甲的三张牌是a，a，b．根据得分，列出方程组：
a+a+b=19①
b+b+c=13②
c+c+a=13③
解得a=7，b=5，c=3
答：这三张牌上写的数依次是3，5，7．
故答案为：3，5，7．