在平行四边形中,AB=4点D的坐标是(0,8),以点C为顶点的抛物线y=ax的平方+bx+c经过x轴上的点为AB,(1)求A,B,C

题目

在平行四边形中,AB=4点D的坐标是(0,8),以点C为顶点的抛物线y=ax的平方+bx+c经过x轴上的点为AB,(1)求A,B,C

答案

由题意,C点坐标为（4,8）.则有-b/(2a)=4,a*4^2+4b+c=8,且对于ax^2+bx+c=0有(x1-x2)^2=16,即(x1+x2)^2-4x1x2=(b/a)^2-4c/a=16
得到a=-2,b=16,c=-24.
所以ax^2+bx+c=0的解为x1=2,x2=6.所以A(2,0),B（6,0）.
同理,当C点坐标为（-4,8）,有A(-2,0),B（-6,0）.
实在没图,不知道C确切的坐标,反正答案是这两个其中之一吧.