如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AB=8，BC=5，若以AB为直径的⊙O与DC相切于E，则DC=_．

题目

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AB=8，BC=5，若以AB为直径的⊙O与DC相切于E，则DC=______．

答案

连接OE，过D作DF∥AB，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AB为直径的⊙O与DC相切于E，故OE⊥CD，OE是梯形ABCD的中位线，OE=12（BC+AD），即AD=2OE-BC=2×4-5=3．∵AD∥BC，AB∥DF，∴四边形ABFD是平行四边形，BF=AD=3，CF...