若函数fx=ax^2-1/x 的单调增区间为(0,正无穷),则a取值范围

若函数fx=ax^2-1/x 的单调增区间为(0,正无穷),则a取值范围

题目
若函数fx=ax^2-1/x 的单调增区间为(0,正无穷),则a取值范围
答案
由于单调增区间为,对f(x)求导可得:2ax+1/x^2>0
化简:a>-1/(2x^2)
当x为(0,正无穷),上式右边最大值为0,因此a>0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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