正四棱椎P-ABCD的顶点都在同一个球面上，若底面ABCD的外接圆是球的大圆，异面直线PA与BC所成的角是 _．

题目

正四棱椎P-ABCD的顶点都在同一个球面上，若底面ABCD的外接圆是球的大圆，异面直线PA与BC所成的角是 ______．

答案

设求的半径为R，
∵正四棱椎P-ABCD的顶点都在同一个球面上，且底面ABCD的外接圆是球的大圆，
∴球心是底面正方形ABCD的中心，
∴OA=OB=OC=OD=OP=R
∴Rt△POA≌Rt△DOA
∴PA=DA
因此侧面是正三角形，
故异面直线PA与BC等于PA与AD所成的角，等于60°．
故答案为：60°．