已知向量m=(cosa,sina),n=(√3，-1),|2m-n|的最大值和最小值

题目

已知向量m=(cosa,sina),n=(√3，-1),|2m-n|的最大值和最小值
答案是（0,4根号2）

答案

向量2m-n=(2cosa-√3,2sina+1)
∴|2m-n|²
=4cos²a+3-4√3cosa+4sin²a+1+4sina
=8-4√3cosa+4sina
=8+8sin(a-π/3)∈[0,16]
∴|2m-n|∈[0,4]
即最大值是4,最小值是0