已知cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14.且a,b属于（0,派/2）求cosb的值

题目

已知cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14.且a,b属于（0,派/2）求cosb的值
我的求法：
sin根号下1-(1/7)^2= (4根号下3)/7
sinb=cos =1/7
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=1/7cosb-(4根号下3)/7乘1/7=-11/14
cosb=（8根号下3-77）/14 与答案1/2不符合
求哪位兄台详细指点（1）错误的根源
(2)正确的做法
（3）如果错误在sinb不等于cosa,在求证sin(a+b)sin(a-b)=(sina)^2-(sinb)^2 中
sin(a+b)sin(a-b)=(sina)^2(cosb)^2-(cosa)^2-(sinb)^2
=(sina)^2(sina)^2-(sinb)^2(sinb)^2
此题中(cosb)^2为何等于(sina)^2
备注：写得可能有些混乱,麻烦哪位兄台仔细看一下,^2表示平方

答案

解法一:cosα=1/7cos(α+β)=-11/14∵α,β∈(0,π/2)即α+β∈(0,π)又∵cos(α+β)=-11/14＜0∴α+β∈(π/2,π)sinα=√(1-cos²α)=√[1-(1/7)²]=4√3/7sin(α+β)=√[1-cos²(α+β)]=√(1-(-11/1...