如果存在某个数m,使得m^2+m-7=0,试求m^4-5m^2+10m-10的值

题目

如果存在某个数m,使得m^2+m-7=0,试求m^4-5m^2+10m-10的值
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答案

∵m^2+m-7=0
∴m^2+m=7
∴m^4-5m^2+10m-10
=(m²-7)²+9(m²+m)+(m-59)
=m²+9x7+(m-59)
=m²+m+63-59
=7+4=11