已知全集U=R,A={x|x^2-x-6>0},B={x|x^2+2x-8>0},C={x|x^2-4ax+3a^2

题目

已知全集U=R,A={x|x^2-x-6>0},B={x|x^2+2x-8>0},C={x|x^2-4ax+3a^2<0},若A∩B≥C,求实数a的取值范围(过程

答案

由A知：x大于3或x小于-2
由B知：x大于2或x小于-4
A交B知 x大于3或x小于-4
由C知：a小于x小于3a（a大于0）此时a大于等于3；
或3a小于x小于a（a小于0）此时a小于等于-4
所以a应该大于等于3或者a小于等于-4