已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,π2).求: (1)sinθ和cosθ的值 (2)tanθ的值.
题目
已知向量
=(sinθ,-2)与
=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,
).求:
(1)sinθ和cosθ的值
(2)tanθ的值.
答案
(1)由向量
=(sin θ,-2)与向量
=(1,cos θ)互相垂直,
得sinθ-2cosθ=0,又sin
2θ+cos
2θ=1,其中θ∈(0,
),
解得:sinθ=
,cosθ=
;
(2)由tanθ=
,得tanθ=2.
(1)由两向量的坐标及两向量垂直,利用平面向量的数量积运算法则列出关系式,再由同角三角函数间的基本关系列出关系式,联立两关系式即可求出sinθ和cosθ的值;
(2)利用同角三角函数公式即可求出tanθ的值.
数量积判断两个平面向量的垂直关系;同角三角函数间的基本关系.
此题考查了两角和与差的正弦、余弦函数公式,同角三角函数间的基本关系,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握公式是解本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 氧化镁与水反应生成氢氧化镁和氨气的化学方程式
- 原电池中,铁做负极,碳棒做正极,电解质是饱和氯化钠溶液,为什么碳棒上的反应为氧气得电子和水反应生成氢氧根离子,我觉得是氢离子得电子生成氢气,请高人赐教,
- 如何在电子表格中进行加减乘除运算
- 普通客机的飞行速度比我的3倍还多30千米,喷气式客机每小时飞行1080千米,普通客机每小时飞行多少千米?
- 一个非0的整数的倍数是什么?
- 请帮我翻译 please accept my sincere apology
- 一根篱笆三个桩,后面是什么啊?
- 齿轮的变位系数有什么作用
- The bed is ___ the door and the window.There are four pictures____the wall____the bed.There are some
- 电解水实验中 开始阶段不成比例的原因!