已知一组数（x1,x2,……,xn）的均值x和方差s,现加入一个数y,求新的一组数的均值,方差

题目

已知一组数（x1,x2,……,xn）的均值x和方差s,现加入一个数y,求新的一组数的均值,方差
已知一组数（x1,x2,……,xn）的均值x和标准差s,现加入一个数y,求新的一组数（x1,x2,……,xn,y）的标准差.其中x,s,y,n已知,（x1,x2,……,xn）未知

答案

均值=（x*n+y）/(n+1)=x‘（假设为x’,下面用到）方差=1/(n+1)[(x1-x+x-x')^2+...(xn-x+x-x')^2+(y-x')^2] 这个公式就是把均值变成x-x+x‘,目的是为了已知条件,将中括号中的平方项展开比如（x1-x+x-x')^2=(x1-x)^2+2...