高中数学排列(练习册上基础题)
题目
高中数学排列(练习册上基础题)
化简:1/(2!)+2/(3!)+3/(4!)+ … +(n-1)/(n!) 其中n属于n* ,n>=2
答案
n=2时 =1/2
n=3时 =5/6
n=4时 =23/24
n=5时 =119/120
:
由不完全归纳法,猜n=k时,=(k!-1)/k!(k>=2)
下面用数学归纳法证明
n=2时 =1/2 成立
设n=k时 =(k!-1)/k!
n=k+1时 =(k!-1)/k!+k/(k+1)!=((k!-1)(k+1)+k)/(k+1)!
=((k+1)!-1)/(k+1)!
得证
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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