若a2>b>a>1,试比较logaa/b,logbb/a,logba,logab的大小.
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若a2>b>a>1,试比较logaa/b,logbb/a,logba,logab的大小.
题目
若a
2
>b>a>1,试比较
lo
g
答案
∵b>a>1,∴
lo
g
a
a
b
<0,
lo
g
b
b
a
>0,log
b
a>0,log
a
b>1,
又∵a
2
>b>a>1,
∴1<
b
a
<a,b>a>1,
∴
lo
g
b
b
a
<log
b
a<log
b
b=1,log
a
b>log
a
a=1,
故
lo
g
a
a
b
<
lo
g
b
b
a
<log
b
a<log
a
b.
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