如果π2<θ<π,且cosθ=-3/5,那么sin(θ+π3)等于 _ .

如果π2<θ<π,且cosθ=-3/5,那么sin(θ+π3)等于 _ .

题目
如果
π
2
<θ<π,且cosθ=-
3
5
,那么sin(θ+
π
3
)
等于 ___ .
答案
π
2
<θ<π,cosθ=-
3
5

∴sinθ=
1-cos2θ
=
4
5

∴sin(θ+
π
3
)=sinθcos
π
3
+cosθsin
π
3
=
4
5
×
1
2
-
3
5
×
3
2
=
4-3
3
10

故答案为:
4-3
3
10
由θ的范围,得到sinθ大于0,由cosθ的值,利用同角三角函数间的基本关系求出sinθ的值,将所求式子两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后,把sinθ及cosθ的值代入即可求出值.

同角三角函数间的基本关系;两角和与差的正弦函数.

此题考查了两角和与差的正弦函数公式,同角三角函数间的基本关系,熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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