解方程lnx +x=a

解方程lnx +x=a

题目

解方程lnx +x=a
a是常量.求解x=F(a )

答案

lnx+x=a的解为
超越解x=F(a)=W(e^a)
其中W(z)为朗伯W函数,是一种满足z=W(z)*e^W(z)的超越函数

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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