甲,乙两位同学在解方程组ax+by=7 2ax-by= —2时,甲看错了第一个方程解得x=1,y=—1,乙看错了第二个方程解得x=—2,y=—6,求a,b的值.

题目

甲,乙两位同学在解方程组ax+by=7 2ax-by= —2时,甲看错了第一个方程解得x=1,y=—1,乙看错了第二个方程解得x=—2,y=—6,求a,b的值.

答案

分析：甲看错了第一个方程说明他看对了第二个方程,乙看错了第二个方程说明他看对了第一个方程.
将x=1,y=-1代入2Ax-By=-2得到2A+B=-2
将x=-2,y=-6代入Ax+By=7得到-2A-6B=7
{2A+B=-2
-2A-6B=7
解这个方程组得A=-0.5 B=-1
将A=-0.5 B=-1代入原方程组得
{-0.5x-y=7
-x+y=-2
解这个方程组得x=-10/3 y=-16/3
答：原方程组的解为x=-10/3 y=-16/3,A=-0.5,B=-1.