已知θ的终边上有一点P(x,-1)(x≠0),切tanθ=-x,求sinθ,cosθ的值

题目

已知θ的终边上有一点P(x,-1)(x≠0),切tanθ=-x,求sinθ,cosθ的值

答案

因为θ的终边上有一点P(x,-1)(x≠0)
所以tanθ=-1/x
又tanθ=-x
所以-1/x =-x 解得x=1或-1
x=1时sinθ=-√2/2；cosθ=√2/2
x=-1时sinθ=-√2/2；cosθ=-√2/2