如图，△ABC的高BD，CE相交于点F． （1）若∠ABD=36°，求∠ACE的度数； （2）若∠A=50°，求∠BFE的度数．

题目

如图，△ABC的高BD，CE相交于点F．

（1）若∠ABD=36°，求∠ACE的度数；
（2）若∠A=50°，求∠BFE的度数．

答案

如图，

∵BD，CE是△ABC的高，
∴∠AEC=∠BEC=∠ADB=90°，
（1）∵∠ABD=36°，
∴∠A=54°，
∴∠ACE=90°-∠A=36°．
（2）∵∠A=50°，
∴∠ABD=40°，
∴∠BFE=90°-∠ABD=50°．