如图,在△ABC中,M在BC上,D在AM上,AB=AC,DB=DC. 求证:MB=MC.

如图,在△ABC中,M在BC上,D在AM上,AB=AC,DB=DC. 求证:MB=MC.

题目
如图,在△ABC中,M在BC上,D在AM上,AB=AC,DB=DC.
求证:MB=MC.
答案
证明:在△ABD和△ACD中,
AB=AC
DB=DC
AD=AD

∴△ABD≌△ACD(SSS),
∴∠BAD=∠CAD,
又∵AB=AC,
∴MB=MC.
利用“边边边”证明△ABD和△ACD全等,根据全等三角形对应角相等可得∠BAD=∠CAD,再根据等腰三角形三线合一的证明即可.

全等三角形的判定与性质.

本题考查了全等三角形的判定与性质,等腰三角形三线合一的性质,熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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