已知x+y=10,x²+y²=60,求x³+y³

题目

已知x+y=10,x²+y²=60,求x³+y³

答案

x+y=10
(x+y)²=100
x²+2xy+y²=100
2xy=100-60=40
xy=20
x²-xy+y²=60-20=40
x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=10*40=400