求焦点在x轴,过点(4,-1)且渐行线为y=±1/2x的双曲线的标准方程.
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求焦点在x轴,过点(4,-1)且渐行线为y=±1/2x的双曲线的标准方程.
题目
求焦点在x轴,过点(4,-1)且渐行线为y=±1/2x的双曲线的标准方程.
答案
双曲线的渐近线是y=±(1/2)x
即:
(x/2)±y=0
设:所求双曲线是:x²/4-y²=m
以点(4,-1)代入,得:
4-1=m
m=3
所求双曲线是:x²/4-y²=3
即:x²/12-y²/3=1
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