1.已知二次函数F（X）=MX^2－（1－M）X+M,其中M是实数

题目

1.已知二次函数F（X）=MX^2－（1－M）X+M,其中M是实数
⑴若函数F（X）没有零点,求M的取值范围；
⑵设不等式F(X)＜MX+M的解集为A,当M为什么正数时,集合A⊆（－∞,3）?
2．已知X,Y,Z,为正数,
⑴若1/X+9/Y,求X+2Y的最小值.
⑵若X+Y+Z=2,求证1/X+1/Y+1/Z≥9/2
2．已知X，为正数，
⑴若1/X+9/Y=1，求X+2Y的最小值。
⑵若X+Y+Z=2，求证1/X+1/Y+1/Z≥9/2

答案

1.⑴ (－∞,-1)∪(1/3,+∞) ⑵[1/3,+∞) 2.已解决如下：
1.⑴因函数F（X）没有零点,所以,题设的充要条件是
m≠0,且(1-m)²-4m²