已知四个三角形分别满足下列条件： ①一个内角等于另外两个内角之和； ②三个内角之比为3：4：5； ③三边长分别为7，24，25； ④三边之比为5：12：13. 其中能判定是直角三角形的有（　　

题目

已知四个三角形分别满足下列条件：
①一个内角等于另外两个内角之和；    ②三个内角之比为3：4：5；
③三边长分别为7，24，25；           ④三边之比为5：12：13.
其中能判定是直角三角形的有（　　）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案

①设两个较小的角为x，则2x+2x=180°，则三角分别为45°，45°，90°，故是直角三角形；
②设较小的角为3x，则其于两角为4x，5x，则三个角分别为45°，60°，75°，故不是直角三角形；
③因为三边符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；
④因为5²+12²=13²符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形．
所以有三个直角三角形，故选C．