已知三点A（4,-2）,B（-4,4）,C（1,1）,过点C作向量CD与向量AB共线,且向量CD的模=5,则D点坐标为

题目

已知三点A（4,-2）,B（-4,4）,C（1,1）,过点C作向量CD与向量AB共线,且向量CD的模=5,则D点坐标为

答案

设点D(x,y)
(y-1)/(x-1)=(-2-4)/(4+4)=-3/4
y=-3x/4+7/4
(x-1)²+(-3x/4+7/4-1)²=25
(x-1)²=16
x-1=±4
x=5 y=-2
或x=-3 y=4
所以点D为(5,-2)或(-3,4)