正实数a、b、c、d满足a+b+c+d=1,P=√3a+1+√3b+1+√3c+1+√3d+1,请比较P与5的大小关系.(大于或小于或等于)
题目
正实数a、b、c、d满足a+b+c+d=1,P=√3a+1+√3b+1+√3c+1+√3d+1,请比较P与5的大小关系.(大于或小于或等于)
打错了,不好意思
更正:P=√(3a+1)+√(3b+1)+√(3c+1)+√(3d+1)
答案
我知道你之前就是这个意思
现在我把回答也改了
希望你能仔细看一下理解一下
这道题目挺不错的,锻炼想象思维的
首先想一想是不是比较P与5的大小关系就是再比p-4与1的大小关系也就是P-4与a+b+c+d的关系是吧
P-4=√(3a+1)+√(3b+1)+√(3c+1)+√(3d+1)-4
=√(3a+1)-1+√(3b+1)-1+√(3c+1)-1+√(3d+1)-1
所以P-4与A+B+C+D的大小关系也就是√(3a+1)-1与a的大小关系
也就是√(3a+1)与a+1的大小关系对吧
好,那么两平方一下(因为都是正数,所以不影响大小关系)
左边=3a+1 右边=a平方+2a+1
右边-左边=a平方-a=a(a-1)
如题目得知a肯定小于1的正实数
所以a(a-1)肯定小于0
右边-左边右边
所以√(3a+1)-1>a
所以p-4>1
所以p>5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 感时花溅泪 恨别鸟惊心的两种意思 赞成哪种?理由是什么?
- 润如油膏
- "范仲淹二岁而孤,家贫无依,而少有大志,发愤苦读,惫甚,辄以凉水沃面;"是何意?
- 英语翻译
- 若长方体ABCD-A1B1C1D1中,若AB=2,BC=1,AA1=3,则BC1与平面BB1D1D所成角的大小
- 2,3,-4,-9加减乘除得24
- 在加热条件下,用MnO2与足量的浓盐酸反应,制的氯气2.8L(标准状况),通过计算求
- 已知集合A= (0<ax+1≤5) 集合B(负二分之一小于x小于等于2) (1)若A包含于B,求实数a的求职范围 当讨论a
- 已知向量a=(2 -2) b=(cosx sinx)若a平行于b,则x角的大小为?
- 甲乙两人同时从东村到西村,甲每分钟行120米,乙每分钟行100米,结果甲比乙早5分钟到达西村.东村到西村的路程是_米.