a^2+ab+b^2-a-b+0.5求最大值

题目

a^2+ab+b^2-a-b+0.5求最大值

答案

可用判别式法：设a²+ab+b²-a-b+1/2＝t→a²+(b-1)a+(b²-b+1/2-t)＝0.△1＝(b-1)²-4(b²-b+1/2-t)≥0→3b²-2b+(1-4t)≤0.△2＝(-2)²-4×3×(1-4t)≥0→t≥1/6.故原式只有最小...