定义在R上的偶函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,若f(-1)=0,则不等式f(x)>0的解集

题目

定义在R上的偶函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,若f(-1)=0,则不等式f(x)>0的解集

答案

因为为偶函数 故f(-x)=f(x)
即 f(-1)=f(1)=0
因 f(x)在(-∞,0)为减函数,故当x0
当x>1时,f(x)>0
f(x)>0的解集为(-∞,-1）U(1,+∞)