一个两位数除以它的数字和得商8余7；若这个两位数除以其数字对调后所得的两位数得商4余3,求原来的两位数

题目

一个两位数除以它的数字和得商8余7；若这个两位数除以其数字对调后所得的两位数得商4余3,求原来的两位数
一个两位数除以它的数字和,得商8余7；若这个两位数除以其数字对调后所得的两位数,得商4余3,求原来的两位数

答案

设个位是x 十位是y
10y+x=8(x+y)+7
10y+x=4(10x+y)+3
10y+x=8x+8y+7
2y-7x=7
10y+x=40x+4y+3
6y-39x=3
6=3+39x
6y-21x=21
6y=21+21x
39x+3=21+21x
18x=18
x=1
6y=21+21
y=7
所以是71