求一道数学题的原理

题目

求一道数学题的原理
任意一个10位数,如1234567890,前6位数 X80 +1 X250 +后四位数字 +后四位数字 -250 /2 结果等于原数字 即【（123456*80+1）*250+7890+7890-250】/2=1234567890 求原理?

答案

设原数为a,前六位数为x,后四位数为y
原数=10000x+y=a
表达式为[（80x+1）*250+y+y-250]/2=[20000x+250+2y-250]/2=10000x+y=a
证毕