一个二次三项式3X的平方+4X+2K,当K为什么范围时这个多项式总能是两个因式项乘,且因式都有X

题目

一个二次三项式3X的平方+4X+2K,当K为什么范围时这个多项式总能是两个因式项乘,且因式都有X

答案

如果方程3x^2+4x+2k=0有两根,那么这个多项式总能是两个因式相乘,
所以判别式≥0,
16-4*3*2k≥0,
k≤2/3