求函数f(x)=(4-3a)x2-2x+a在区间[0,1]上的最大值.
题目
求函数f(x)=(4-3a)x2-2x+a在区间[0,1]上的最大值.
答案
(1)当4-3a=0,即a=43时,f(x)=-2x+a为[0,1]上的减函数,所以f(x)的最大值f(0)=a(2)当4-3a>0,即a<43时,函数图象是开口向上的抛物线,因此函数在x∈[0,1]时的最大值为f(0)或f(1),∵f(0)=a,f(...
对二次项系数分类讨论,再确定二次函数的对称轴与区间[0,1]的关系,即可求得最大值.
二次函数在闭区间上的最值.
本题考查含有字母参数的函数的最大值,着重考查了二次函数在闭区间上的最值的求法,考查了分类讨论的数学思想,属于中档题
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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