x=γ(X+UT),X=γ(x-Ut)这两个式子如何合并成T=γt+((1-γ2)*x)/γU,

题目

x=γ(X+UT),X=γ(x-Ut)这两个式子如何合并成T=γt+((1-γ2)*x)/γU,

答案

x=YX+YUT ①
X=Yx-YUt ②
把②代入①,则
x=Y(Yx-YUt)+YUT
-YUT=Y²x-Y²Ut-x
YUT=x-Y²x+Y²Ut
YUT=x(1-Y²)+Y²Ut
T=【(1-Y²)x+Y²Ut】/YU
T=【(1-Y²)x】/YU+Y²Ut/YU
T=【(1-Y²)x】/YU+Yt
T=Yt+【(1-Y²)x】/YU
或者你可以把T==Yt+【(1-Y²)x】/YU倒过来求也可以.