三角代换为什么要限定所带换三角函数中角的范围

题目

三角代换为什么要限定所带换三角函数中角的范围
例如：求函数y=x+2+根号下1-（x+1)^2 的值域中
令x+1=cosβ β∈（0,π）

答案

其实这是为了减少做题过程中的分析讨论,如果不限制角的范围,我们就要考虑多余的东西.