已知直线y=2x+m和圆 x2+y2=1交于不同的两点A和B,以Ox为始边,OA、OB为终边的角分别为α,β,则sin(α+β)的值为( ) A.35 B.−45 C.−35 D.45
题目
已知直线y=2x+m和圆 x
2+y
2=1交于不同的两点A和B,以Ox为始边,OA、OB为终边的角分别为α,β,则sin(α+β)的值为( )
A.
答案
如图:过O作OC⊥AB于C点,则OC平分∠AOB
因为以Ox为始边,OA、OB为终边的角分别为α,β,
所以∠AOD=α,∠BOD=β,所以∠COD=
以为OC⊥AB,AB的斜率为:k
1=2,所以OC的斜率为:k
2=-
,所以 tan
=-
由万能公式得:sin(α+β)=
=-
.
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点