复数平面内点A,B,C对应的复数分别为i,i,4+2i,有A->B->C->D按逆时针顺序作平行四边形ABCD,则|BD|等于?

题目

复数平面内点A,B,C对应的复数分别为i,i,4+2i,有A->B->C->D按逆时针顺序作平行四边形ABCD,则|BD|等于?

答案

根据题意有
A(0,1)
B(1,0)
C(4,2)
则AC中点E(2,3/2)
所以BE^2=(1-2)^2+(0-3/2)^2=13/4
BE=√13/2
平行四边形对角线互相平分
所以BD=2BE=√13