设复数z=(m-1)+(m²-4m-5) i 和复平面内点Z对应,若点Z的位置分别满足下列要求,求实数m满足的条件：

题目

设复数z=(m-1)+(m²-4m-5) i 和复平面内点Z对应,若点Z的位置分别满足下列要求,求实数m满足的条件：
（1）不在实轴上 （2）在虚轴上 （3）在实轴下方（不包括实轴）（4）在虚轴右侧（不包括虚轴）

答案

（1）不在实轴上得,
(m²-4m-5)≠0,解得m≠5,m≠-1
（2）在虚轴上得
(m-1)=0,解得m=1
（3）在实轴下方（不包括实轴）得
(m²-4m-5)