已知二次函数y=x平方-2ax+2a+3,请你探究一下,当a满足什么条件时,上述函数y最小值为零.
题目
已知二次函数y=x平方-2ax+2a+3,请你探究一下,当a满足什么条件时,上述函数y最小值为零.
答案
y=x²-2ax+2a+3=(x-a)²-a²+2a+3,
令-a²+2a+3=0,解得a=3,或a=-1.
所以当a=3,或a=-1时,y最小值为零.
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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