不等式2x2-x-1>0的解集是_.

不等式2x2-x-1>0的解集是_.

题目
不等式2x2-x-1>0的解集是______.
答案
不等式2x2-x-1>0,
因式分解得:(2x+1)(x-1)>0,
可化为:
2x+1>0
x−1>0
2x+1<0
x−1<0

解得:x>1或x<-
1
2

则原不等式的解集为(−∞,−
1
2
)∪(1,+∞)

故答案为:(−∞,−
1
2
)∪(1,+∞)
把不等式的左边分解因式后,根据两数相乘同号得正的取符号法则,得到2x+1与x-1同号,可化为两个不等式组,分别求出两不等式组的解集的并集即可得到原不等式的解集.

一元二次不等式的解法.

此题考查了一元二次不等式的解法,利用了转化的思想,是高考中常考的基本题型.把一元二次不等式转化为两个不等式组的理论依据为:两数相乘同号得正、异号得负的取符号法则.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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