设A,B均为正数,且1/B+1/A=1/（A-B）,则B/A=多少?

题目

设A,B均为正数,且1/B+1/A=1/（A-B）,则B/A=多少?

答案

设B/A=X,所以B=AX,代入得：
1/AX+1/A=1/（A-AX）
约去A,得到关于X得方程：
1/X+1=1/（1-X）
解得X=（-1+root5）/2或者（-1-root5）/2
其中root表示开根