{2x乘以e^(-2x)}的积分等于多少

题目

{2x乘以e^(-2x)}的积分等于多少
当x>0时

答案

原式=-∫xe^(-2x)d(-2x)
=-∫xde^(-2x)
=-xe^(-2x)+∫e^(-2x)dx
=-xe^(-2x)-(1/2)∫e^(-2x)d(-2x)
=-xe^(-2x)-(1/2)e^(-2x)+C
=-(x+1/2)e^(-2x)+C