已知.角ACB=角A‘B’C‘=90度CD垂直AB,C1D1垂直A‘B’且CD比C’D‘=AC比A’C‘.求证三角形ABC相似三角形

题目

已知.角ACB=角A‘B’C‘=90度CD垂直AB,C1D1垂直A‘B’且CD比C’D‘=AC比A’C‘.求证三角形ABC相似三角形
A'b'c

答案

在△ACD与△A'C'D'中,
∵∠ADC=∠A'D'C'=90°
CD:C'D'=AC:A'C'
∴△ACD∽△A'C'D'
故∠CAD=∠C'A'D'
∴Rt△ABC∽Rt△A'B'C'