一个多边形的各个内角都相等,每一个内角与外角的差为36度,求这个多边形的边数

题目

一个多边形的各个内角都相等,每一个内角与外角的差为36度,求这个多边形的边数

答案

设内角=x,多边形是n边的
若外角=x+36
2x+36=180
x=72
(n-2)*180=72n
n=10/3(舍弃)
外角=x-36
2x-36=180
x=108
(n-2)180=108n
72n=360
n=5
所以这是个五边形