△ABC和△CDE是等边三角形,AD与BE交与M,连接MC,求证∠BMC=∠DMC,

题目

△ABC和△CDE是等边三角形,AD与BE交与M,连接MC,求证∠BMC=∠DMC,
不好意思，照相机出了一点问题，拍不出图，能不能想想办法，我周二就要交了

答案

由△ABC和△CDE是等边三角形易证
△ACD≌△BCE
∴∠CBM=∠CAM
设BM交AC于N
可得△ANM∽△BNC
∴AN:BN=MN:CN
可得△ABN∽△MNC
∴∠BMC=∠BAC=60
同理可得∠CMD=∠CED=60
∴∠BMC=∠DMC